मान लीजिए कि $a, -4a, -7$ दिक-अनुपात वाली एक रेखा,$3, -1, 2b$ और $b, a, -2$ दिक-अनुपात वाली रेखाओं के लंबवत है। यदि रेखा $\frac{x+1}{a^{2}+b^{2}}=\frac{y-2}{a^{2}-b^{2}}=\frac{z}{1}$ और समतल $x - y + z = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha+\beta+\gamma$ का मान $.......$ है।
- A$20$
- B$10$
- C$30$
- D$40$
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$\vec{r} \cdot(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ और $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=3$ दो समतल हैं। इन दो समतलों के प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाला एक समतल $\pi$, बिंदु $(0,1,2)$ से होकर गुजरता है। यदि $\pi$ का समीकरण $\vec{r} \cdot(a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k})=m$ है, तो $\frac{b c}{a^2}=$
मान लीजिए कि $P(x_1, y_1, z_1)$ बिंदु $Q(2, -2, 1)$ से समतल $x - 2y + z = 1$ पर खींचे गए लंब का पाद है। यदि $d$ बिंदु $Q$ से समतल की लंबवत दूरी है और $l = x_1 + y_1 + z_1$ है,तो $l + 3d^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि रेखाएं $\frac{x-1}{\lambda}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x+26}{-2}=\frac{y+18}{3}=\frac{z+28}{\lambda}$ समतलीय हैं और $P$ वह समतल है जिसमें ये दो रेखाएं स्थित हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $P$ पर स्थित $\text{नहीं}$ है?
DifficultJEE MAIN 2022
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View Solutionधनात्मक दिक्-कोसाइन वाली एक रेखा बिंदु $P(2, -1, 2)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है। यदि यह रेखा समतल $2x + y + z = 9$ को बिंदु $Q$ पर मिलती है,तो लंबाई $PQ$ ज्ञात कीजिए।
DifficultAIEEE 2012
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